Détection de courbes concentration-réponse via SDRS

Publié le 22 avril 2012 (révisé le 25 août 2012)

La courbe concentration-réponse

Dans la phar­ma­co­lo­gie moderne, la courbe concen­tra­tion-réponse s’est impo­sée comme étant une stra­té­gie de pre­mier plan pour la carac­té­ri­sa­tion d’une réponse bio­lo­gi­que induite par un ligand. En fait, elle permet d’établir la signa­ture d’un ligand pour une réponse bio­lo­gi­que spé­ci­fi­que en déter­mi­nant dif­fé­rents para­mè­tres comme l’inter­valle de concen­tra­tions sur lequel ce com­posé est bio­lo­gi­que­ment actif ou encore la concen­tra­tion où 50 % de l’acti­vité maxi­male est atteinte (EC50). C’est cette signa­ture qui rend ensuite pos­si­ble des com­pa­rai­sons avec d’autres com­po­sés. L’aug­men­ta­tion de la réponse bio­lo­gi­que en fonc­tion de la concen­tra­tion suit géné­ra­le­ment une courbe sig­moïde, c’est-à-dire que la réponse aug­mente rapi­de­ment au cours d’un chan­ge­ment rela­ti­ve­ment faible de la concen­tra­tion (Voir la figure ci-bas).

La courbe concen­tra­tion-réponse peut être tra­duite par l’équation sui­vante où A est le niveau basal, B la réponse maxi­male et D le coef­fi­cient de Hill :

 Y = A + frac{B - A}{1 + (frac{X}{EC_{50}})^{D}} }

Évaluation de la courbe concentration-réponse

Plusieurs métho­des ont été mises au point afin de déter­mi­ner les para­mè­tres opti­maux décri­vant une courbe concen­tra­tion-réponse, à partir de quel­ques résul­tats expé­ri­men­taux seu­le­ment. Souvent, c’est la régres­sion non-linéaire de Levenberg-Marquardt qui est uti­li­sée pour par­ve­nir à cette fin. En fait, cette méthode prend en compte tous les points d’une série de don­nées afin de cal­cu­ler les para­mè­tres défi­nis­sant la meilleure courbe pos­si­ble. Bien que cette méthode soit très effi­cace, elle pré­sente quel­ques désa­van­ta­ges dont l’impos­si­bi­lité de lui impo­ser des limi­tes lors de la déter­mi­na­tion des meilleurs para­mè­tres. Cette impos­si­bi­lité peut deve­nir gênante lors­que l’on veut effec­tuer un cri­blage sur un vaste inter­valle de concen­tra­tions en uti­li­sant un mini­mum de points expé­ri­men­taux. C’est aussi le cas lors­que plus d’une réponse est pos­si­ble sur la gamme de concen­tra­tions uti­li­sée, comme dans le cas d’un pro­fi­lage trans­crip­tion­nel. Dans ces condi­tions, la régres­sion non-linéaire tien­dra compte de tous les points de l’expé­rience et sera ainsi pro­ba­ble­ment faus­sée par des don­nées éloignées de la courbe sig­moïde réelle. L’appro­che SDRS (Sigmoidal Dose Response Search) permet de pal­lier cette limi­ta­tion en cal­cu­lant les meilleurs para­mè­tres d’une pano­plie de cour­bes concen­tra­tion-réponse en impo­sant chaque fois un EC50 se situant dans l’inter­valle de concen­tra­tions étudié. L’algo­rithme retourne ensuite une série de sta­tis­ti­ques per­met­tant d’établir la où les meilleu­res cour­bes pos­si­ble. Bien entendu, cette méthode néces­site beau­coup de cal­culs et des ordi­na­teurs rela­ti­ve­ment récents. L’uti­lité de cette appro­che a été démon­trée dans une étude récente, en com­pa­rant avec l’algo­rithme de Levenberg–Marquardt [1].

Comment utiliser l’algorithme SDRS

Récemment, l’implé­men­ta­tion de l’algo­rithme SDRS a été publiée en tant que module Perl dis­po­ni­ble gra­tui­te­ment sur CPAN [2] [3]. Le module est accom­pa­gné d’une docu­men­ta­tion et d’un script mon­trant l’uti­li­sa­tion de celui-ci.

Pour débu­ter, il faut avoir sous la main une série de don­nées à ana­ly­ser et les placer dans un fichier texte de façon à ce que les don­nées soient exploi­ta­bles par le module. La pre­mière ligne doit incor­po­rer toutes les concen­tra­tions étudiées, en ordre crois­sant et sépa­rées par des tabu­la­tions, alors que les lignes sui­van­tes doi­vent incor­po­rer la réponse de dif­fé­ren­tes condi­tions expé­ri­men­ta­les pour cha­cune des concen­tra­tions de la pre­mière ligne. La figure ci-bas montre un exem­ple d’un fichier de don­nées pour 10 expé­rien­ces concen­tra­tion-réponse en uti­li­sant 8 concen­tra­tions pour cha­cune d’elles (dans cet exem­ple, l’unité de la pre­mière ligne est le pM). Une fois le fichier prêt, il suffit de lancer le script et atten­dre les résul­tats.

Texte - 601 octets
Fichier d’analyse

Par défaut, quatre fichiers sont créés suite à l’ana­lyse conte­nant une gamme de sta­tis­ti­ques pou­vant être uti­li­sées pour la carac­té­ri­sa­tion de la réponse. Par exem­ple, l’un de ceux-ci pré­sente un tableau résumé des meilleurs para­mè­tres pour cha­cune des expé­rien­ces (voir la figure ci-bas).

Texte - 954 octets
Bilan d’analyse

Il est pos­si­ble d’exploi­ter ces fichiers, à votre guise, en fonc­tion de vos besoins. Par exem­ple, si votre but prin­ci­pal est de géné­rer auto­ma­ti­que­ment les cour­bes concen­tra­tion-réponse pour cha­cune des expé­rien­ces, il est pos­si­ble d’uti­li­ser le fichier résumé pré­senté plus haut puisqu’il contient toutes les valeurs per­met­tant de tracer ces cour­bes concen­tra­tion-réponse (à l’aide de l’équation pré­sen­tée pré­cé­dem­ment). Pour démon­trer ceci, j’ai créé un script géné­rant les cour­bes concen­tra­tion-réponse du fichier résumé. Ces cour­bes sont pré­sen­tées ci-bas. J’ai choisi d’uti­li­ser un exem­ple avec peu de points expé­ri­men­taux pour véri­fier l’effi­ca­cité de l’algo­rithme à détec­ter des cour­bes poten­tiel­les [4]. Sachez qu’il est pos­si­ble d’éliminer des don­nées en fonc­tion de la valeur sta­tis­ti­que p ou d’autres para­mè­tres comme la réponse maxi­male en fonc­tion de vos besoins.

Conclusion

Le module Perl implé­men­tant l’algo­rithme SDRS permet de mettre sur pied des ana­ly­ses concen­tra­tion-réponse robus­tes et auto­ma­ti­sées. Les résul­tats géné­rés sont également com­pa­ra­bles à ceux géné­rés par d’autres métho­des. Puisque la méthode SDRS génère et uti­lise des don­nées sta­tis­ti­ques pour une pano­plie de EC50 sur l’inter­valle de concen­tra­tions uti­li­sées, elle permet d’éviter cer­tains inconvé­nients de la régres­sion non-linéaire et d’enri­chir l’ana­lyse que l’on peut en faire.

Notes

[1Ji R-R, de Silva H, Jin Y, Bruccoleri RE, Cao J, et al.. 2009. Transcriptional Profiling of the Dose Response : A More Powerful Approach for Characterizing Drug Activities. PLoS Comput Biol 5 : e1000512.

[2Rui-Ru Ji, Nathan O. Siemers, Ming Lei, Liang Schweizer, and Robert E. Bruccoleri. 2011. SDRS – an algorithm for analyzing large scale dose response data. Bioinformatics 27 : 2921-2923.

[3Il est possible de télécharger le module ici.

[4Je remercie Ivana Domazet, étudiante au doctorat, de m’avoir confié quelques résultats préliminaires pour tester le script.

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